De verzameling {1,2,3,...}

Een heel eenvoudig voorbeeld is het volgende: we kunnen de verzameling N={1,2,3,4,5,6,7,8,...} in twee stukken verdelen, die we dan weer zo neer kunnen leggen dat we in feite M={1,2,4,5,6,7,8,9,10,...} over houden: P1 bestaat uit alle 3-vouden en P2 bestaat uit de rest van N. Laat P2 liggen waar het ligt en schuif P1 drie eenheden naar rechts, dan krijgen we {1,2,4,5,3,7,8,6,...} en dat ziet er net zo uit als M.

\includegraphics{banach-tarski.4}

\includegraphics{banach-tarski.5}

\includegraphics{banach-tarski.6}


k.p.hart@its.tudelft.nl
Last modified: Tuesday 25-02-2003 at 17:13:36 (CET)